函數(shù)f（x）=2x²-4x-3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

已知a＞0，b＞0，log₉a=log₁₂b=log₁₆2（a+b），則

b

a

=．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：①a₁=1；②所有項(xiàng)a_n∈N^*；③1=a₁＜a₂＜…＜a_n＜a_n+1＜…設(shè)集合A_m={n|a_n≤m，m∈N^*}，將集合A_m中的元素的最大值記為b_m．換句話說(shuō)，b_m是數(shù)列{a_n}中滿足不等式a_n≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{b_n}為數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列1，4，7的伴隨數(shù)列；
（2）設(shè)a_n=3^n-1，求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_n}的前20之和；
（3）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+c（其中c常數(shù)），求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_m}的前m項(xiàng)和T_m．

設(shè)函數(shù)f_n（x）=x-

x3

3!

+

x5

5!

-…+（-1）^n-1

x2n-1

(2n-1)!

，（x∈[0，1]，n∈N^*），則（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)平行四邊形ABCD，已知點(diǎn)A為（-1，-2），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C為（4，3）．試用向量的相關(guān)知識(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：①a₁=1；②所有項(xiàng)a_n∈N^*；③1=a₁＜a₂＜…＜a_n＜a_n+1＜…設(shè)集合A_m={n|a_n≤m，m∈N^*}，將集合A_m中的元素的最大值記為b_m．換句話說(shuō)，b_m是數(shù)列{a_n}中滿足不等式a_n≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{b_n}為數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（1）若數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列為1，1，1，2，2，2，3，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{a_n}；
（2）設(shè)a_n=3^n-1，求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_n}的前100之和；
（3）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

3

2

n2-

1

2

n+c（其中c常數(shù)），試求數(shù)列{a_n}的伴隨數(shù)列{b_n}前m項(xiàng)和T_m．

若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A₁B₁C₁的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=3，AA₁=2，則球O的體積為．

體積相等的正方體、等邊圓柱（底面直徑與高相等的圓柱）和球中，表面積最大的是．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

6

3

，且過(guò)點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)A（2，2），在橢圓上求一點(diǎn)B，使△OAB的面積最��；
（3）Q在橢圓上，延長(zhǎng)OQ至P，使|OP|=2|OQ|，設(shè)C（-2

2

，0），D（2

2

，0）求證：|PC|+|PD|為定值．

已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比．[提示：過(guò)正方體的對(duì)角面作截面]．