關(guān)于x²+y⁴=1所表示曲線的描述：
（1）該曲線是中心對(duì)稱圖形；
（2）該曲線是軸對(duì)稱圖形；
（3）點(diǎn)p（cosθ，sinθ）可能在該曲線外部；
（4）該曲線圍成的圖形的面積小于或等于π；
（5）該曲線圍成的圖形的面積一定大于π，
以上說(shuō)法正確的是：（只需填上正確命題的題號(hào)）

若非零

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，則

a

，

b

的夾角的大小為．

已知圓x²+y²-2x=0上的點(diǎn)到直線L：y=kx-2的最近距離為1，則k=．

已知點(diǎn)P（a，b）是橢圓

x2

4

+y²=1上的一點(diǎn)，則b

1+a2

的最大值為．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，則a₂₀₁₃=；a₂₀₁₄=．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1前n項(xiàng)和為S_n，
（Ⅰ）若點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N⁺）在直線x-y+1=0上，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式并求

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

的和；
（Ⅱ）若點(diǎn)p（a_n，a_n+1）（n∈N⁺）在直線2x-y+1=0上，求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列．

已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-2，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，b₄=a₃+1，記集合A={x|x=a_n，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列{c_n}，則數(shù)列{c_n}的前50項(xiàng)和S₅₀=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²-4n+4，（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b_n}中，令b_n=

1，n=1 an+5 2 ，n≥2

，T_n=2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n，求T_n．

雙峰一中是蔡和森的母校，已有百多年歷史，學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提高，今年高考喜獲豐收，明年高考定會(huì)再創(chuàng)輝煌．為了貫徹全面發(fā)展的教育方針，學(xué)校決定新建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系式S（r）；
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？（精確到元，π≈3.1416）

已知a、b為正實(shí)數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則

a2

2+b

的取值范圍是（　�。�