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科目： 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）的一條漸近線方程是y=2x，則離心率e的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=
1
2
BC，E是底邊BC上的一點(diǎn)，且EC=3BE．現(xiàn)將△CDE沿DE折起到△C1DE的位置，得到如圖2所示的四棱錐C1-ABED，且C1A=AB．
（1）求證：C1A⊥平面ABED；
（2）若M是棱C1E的中點(diǎn)，求直線BM與平面C1DE所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C都在雙曲線的右支上，若△ABC為等邊三角形，求雙曲線的離心率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

①設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-4|，解不等式f（x）＜2；
②已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且S3恰是a4與a12的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，a3，
1
2
a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)．PF2的平方比PF1的最小值為8a則離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|ex-ea|-
ex
x
+ea，x∈(0，1]，a∈R
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5

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