已知直線ax-y+5=0與圓C：x²+y²=9相較于不同兩點A，B
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在是實數(shù)a，使得過點P（-2，1）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

（幾何法）已知圓x²+y²+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

若函數(shù)f（x）=x²+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）的一個焦點為（

5

，0），離心率為

5

3

．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

為了改善環(huán)境，某市打算在燃油中添加某種添加濟以減少污染．為了解添加劑作用，該市記錄了500臺使用新燃油機動車和另外500臺使用舊燃油機動車在一段時間內(nèi)的尾氣排放來作比較．提出假設(shè)：“新燃油不會使尾氣中的污染物減少”，計算得K²≈3.918，經(jīng)查臨界值表得P（K²≥3.841）=0.05，則下列結(jié)論：
①有95%把握認(rèn)為“新燃油會使機動車尾氣中的污染物減少”；
②若某機動車未使用新燃油，那么有95%的可能性排放污染物增加；
③這種添加劑減少污染的有效率為95%．
其中正確的序號是（　　）

函數(shù)y=2x²-4x-1，x∈[-1，2]的值域為．

已知角α的終邊經(jīng)過點P（1，-

3

）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）寫出與角α終邊相同的角的集合S．

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為1m的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中分離出來的．如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多能盛m³體積的水．

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=lg（x²-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2^x）+f（4^x+k+1）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

若對?x∈[-1，1]，不等式x²+mx+3m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．