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科目： 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果x，y呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
y
=
1
2
x+a，則當(dāng)x=7時(shí)，預(yù)測y的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

等式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
證明過程如下：
①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=1等式成立；
②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即1+2+3+…+k=
k(k+1)
2
，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，1+2+3+…+k+（k+1）=
k(k+1)
2
+(k+1)=
(k+1)[(k+1)+1]
2
等式也成立，故原等式成立，以上證明方法是（　�。�
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、數(shù)學(xué)歸納法

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科目： 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=an2+2an，設(shè)數(shù)列{
1
an2
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞
5
32
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．求an．

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科目： 來源： 題型：

如果f（tanx）=sin2x-5sinxcosx，那么f（2）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

（1）證明：A+B+C=nπ（A，B，C≠kπ+
π
2
，k∈Z，n∈Z）的充要條件是tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）利用（1）計(jì)算
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x≤0}，N={x|
3+x
1-x
≤0}，U=R，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、（-∞，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-3]∪（2，+∞）
C、（-∞，-3）∪（2，+∞）
D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1．F2．A是橢圓上的一點(diǎn)，AF2⊥F1F2，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|；
（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)F1（-1，0）設(shè)過點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，線段BC的垂直平分線與x軸交于G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：x2+8x+y2=0和圓N：x2-8x+y2+12=0，點(diǎn)P（x0，y0）（y0≠0），曲線C：x2-
y2
15
=1右支上的動點(diǎn)，線段PM、PN分別交圓M于A，交圓N于B．
（1）證明：△PAB是等腰三角形；
（2）記△PAB、△PMN的面積分別為S1、S2，求
S2
S1
的取值范圍．
（3）記點(diǎn)A處圓M的切線為l1，點(diǎn)B處圓N的切線為l2，求l1和l2交點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
|lgx|，x＞0
1-x2，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根不可能為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊答案