已知向量

a

與

a

+

b

的夾角為30°，且|

a

|=

3

，|

b

|=1，求兩向量

a

與

b

的夾角．

某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2003年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià)．從2004年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到2007年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2003年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益．
（1）求2007年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以2003年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2003年至2007年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：

5

=2.236，

6

=2.449）

二項(xiàng)式（x²-

1

x

）⁹的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（1）已知函數(shù)h（x）=f（x）-k，若h（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（p-2）x+

p+2

x

，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x²成立，求p的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2cos²

1

2

（ωx+φ）-2

3

sin

1

2

（ωx+φ）cos

1

2

（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜

π

2

）其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為

π

2

，且過(guò)點(diǎn)（-

π

6

，2）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）若f（

α

2

-

π

6

）=

1

2

，α是第三象限角，求cosα的值．

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin²x-cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的最小值．

函數(shù)y=

-x2+4x+5

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