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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一個(gè)頂點(diǎn)為M（0，1），離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=3．求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知z1，z2∈C，設(shè)A：z12+z22=0，B：z1，z2全為零，則A是B的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥面ABCD，M、N分別為PC，PD上的點(diǎn)，且PM：MC=2：1，N為PD的中點(diǎn)，則滿(mǎn)足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AP
的實(shí)x=
 
，y=
 
，z=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，則
b
與
a
+
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，
當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，M是BC邊的中點(diǎn)，在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使異面直線AB1與MN所成的角為90°？如果存在，請(qǐng)指出
CN
CC1
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求：
（1）VS-ABCD；
（2）SC上是否存在點(diǎn)E，使DE⊥SB？若存在，確定點(diǎn)E的位置．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明，若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，則n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•f（n）（n≥2，且n∈N+）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）求證：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
（2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，證明：-
2
≤am+bn≤
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
0
1
3
1-
2
3
，點(diǎn)M（-1，1），N（0，2）．求線段MN在矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到線段M′N(xiāo)′的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案