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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

某校開設有數學史選修課，為了解學生對數學史的掌握情況，舉辦了數學史趣味知識競賽，現(xiàn)將成績統(tǒng)計如下．請你根據尚未完成任務的頻率分布表和局部污損的頻率分布直方圖，解答下列問題：
（Ⅰ）求該校參加數學史選修課的人數及分數在[80，90）之間的頻數x；
（Ⅱ）請估計參加競賽的學生的平均分數．（結果用小數形式表示）
分組頻數頻率
[50，60）2
[60，70）7
[70，80）10
[80，90）x
[90，100]2

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x-5
2x+2
，x∈[2，8]．
（1）證明其單調性；
（2）求該函數的最值；
（3）它可以由哪一個反比例函數通過怎樣的平移得到？

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記
MQ
=λ•
QN
，若在線段MN上取一點R使得
MR
=-λ•
RN
，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在請求出該定直線，若不在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知下列是兩個等式：①sin60°sin30°=sin245°-sin215°；②sin5°sin1°=sin23°-sin22°．
（1）請你寫出一個一般的三角的等式，使上述兩個等式是它的特例；
（2）請證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知邊長為2的等邊△ABC，O為△ABC的重心．有
OA1
=
1
2
（
OA
+
OB
），
OB1
=
1
2
（
OB
+
OC
），
OC1
=
1
2
（
OC
+
OA
），由A1，B1，C1三點構成一個新的△A1B1C1，面積記為S1；
OA2
=
1
2
（
OA1
+
OB1
），
OB2
=
1
2
（
OB1
+
OC1
），
OC2
=
1
2
（
OC1
+
OA1
），再由A2，B2，C2三點構成一個新的△A2B2C2，面積記為S2；
OA3
=
1
2
（
OA2
+
OB2
），
OB3
=
1
2
（
OB2
+
OC2
），
OC3
=
1
2
（
OC2
+
OA2
），再由A3，B3，C3三點構成一個新的△A3B3C3，面積記為S3．按照上述規(guī)則依次作下去，作得第n個三角形為△AnBnCn，面積記為Sn．
（1）求證：數列{Sn}為等比數列；
（2）令Tn=-Snlog4
Sn
3
，求S=T1+T2+T3+…+Tn的和值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是二次函數，且滿足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+2bx+1．
（Ⅰ）若函數f（x）中的a，b是從區(qū)間[-1，3]中任取的兩個不同的整數，求f（x）為二次函數且存在零點的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，3]中任取的一個數，b是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數，求[f（1）-3]•[f（-1）-3]≤0的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-π)cos(2π-a)sin(-α+
3π
2
)sin(
5π
2
+α)
cos(-π-α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos（
5π
6
+2α）=
1
3
，求f（
π
12
-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=
x
a
+1
（a＜0且a為常數）在區(qū)間（-∞，1]上有意義，求實數a的值．

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同步練習冊答案