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科目： 來源： 題型：

若cos（x+
π
4
）=
3
5
且0＜x＜π，求
sin2x+2sin2x
1+tanx
的值．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=3，點E是棱AB上的點，當AE=2EB時，求異面直線AD1與EC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知：集合A={x|-2≤x≤6}，B={x|x2-2mx-8m2≤0}，若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）求函數f（x）=
lg(2x+2)
4-x
的定義域；
（2）求函數y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-2x+1在[-1，2]上的最大值為3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
，
b
不共線，且對?t∈R，|t
a
+
b
|≥|
a
-
b
|恒成立，求
a
，
b
的夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=7，S5=50．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求使不等式Sn＞4an+3成立的n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直四棱ABCD-A1B1C1D1中（側棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠DAB=60°，AA1=2
3
，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點，R為PB的中點．
（Ⅰ）求證：QR⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角R-QC-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤
1
4

（Ⅱ）
1
a+1
+
1
b+1
≥
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

計算（Ⅰ）(2
7
9
)
1
2
+0.5-2-3×π0+(
8
27
)-
2
3
．
（Ⅱ）log3
27
+lg25+lg4+7log72+{（-9.8）0．

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