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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x
（1）若x∈[0，
π
2
]，求使f（x）為正值的x的集合；
（2）若關(guān)于x的方程[f（x）]2+f（x）+a=0在[0，
π
4
]內(nèi)有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4=0}，B={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}．
（1）若a=1，求A∩B、A∪B；
（2）若A∩B≠∅，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分線所在的直線方程為2x-3y+6=0，求三角形各邊所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點及其與坐標(biāo)軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點，且橢圓上的點到焦點距離的最小值為
3
，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根；q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+blnx和g（x）=
x-9
x-3
的圖象在x=4處的切線互相平行．
（Ⅰ）求b的值； 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，﹢∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（
1
2
）=-1．
（1）求證：f（2）=1；
（2）求不等式f（x）-f（x-3）＞1的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-
2
1+5x
．
（1）是否存在實數(shù)m，使f（x）是奇函數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，給出證明．
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx+k
ex
（k為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處取極值
（1）求k的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），證明對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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同步練習(xí)冊答案