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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（2）設(shè)
c
=（2，0），若
a
+2
b
=
c
，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為
3
的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求解析式：
（1）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）．
（2）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．
（3）如果函數(shù)f（x）滿足方程f（x）+2f（-x）=x，x∈R，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點為F，其右準線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：
①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實常數(shù)；
②f（2）=p-1；
③當x＞1時，總有f（x）＜p．
（1）求f（1）與f（
1
2
）的值（用p表示）；
（2）設(shè)an=f（2n）n∈N+，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當且僅當n=5時，Sn取得最大值，求p的取值范圍； 
（3）設(shè)m=et，n=t+1（t＞0），判斷f（m）與f（n）的大小并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則ab=
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
．
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個平面相互平行；
④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
16
=1的漸近線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點M到右準線的距離是6，則點M到該橢圓的左焦點的距離是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知A為左邊圓圓心，AB垂直于DC，C為右邊圓圓心，c，d兩點在圓A上，求證：∠ABC=30°，∠DCB=60°．

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同步練習冊答案