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科目： 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=
1
3
，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個頂點(diǎn)為A1（-a，0），A2（a，0），與y軸平行的直線交橢圓于P1、P2，求A1P1與A2P2交點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)將三雙不同品牌的鞋排成一行，記同一雙鞋相鄰的數(shù)目為ξ．
（1）求ξ=0時的概率
（2）求ξ的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，f（
A
2
）=3，且a=2
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為90°，弧長為l，求此扇形內(nèi)切圓的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，證明：下標(biāo)成等差數(shù)列的子數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體．
（1）求證：BD1⊥平面ACB1；
（2）求三棱錐B-ACB1的體積．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合I={1，2，3，…，n}（n∈N+），選擇I的兩個非空子集A和B，使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，記不同的選擇方法種數(shù)為an，顯然a1=0，a2=
C
2
2
=1
（1）求an；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos2x-sinx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2
2
，AA=1，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥面ADC1；
（2）求三棱錐B-AC1D的體積．

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同步練習(xí)冊答案