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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=2x3-x2-3x+1．
（1）求證：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點；
（2）若f（x）的一個正數零點附近的函數近似值如表格所示，請用二分法計算f（x）=0的一個近似解（精確到0.1）．
f（1）=-1f（1.5）=1f（1.25）=-0.40625
f（1.375）=0.18359f（1.3125）=-0.13818f（1.34375）=0.01581

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若sinα，cosα是關于x的方程4x2+2x+3m=0的兩根，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0，若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，則實數K的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知復數z1=$\sqrt{3}$-i，z2=1+$\sqrt{3}$i，若z=z1z2，則|z|=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知平面三角形和空間四面體有很多相似的性質，請你類比三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r（其中a、b、c是三角形的三條邊，r是三角形內切圓的半徑），寫出一個關于四面體的與之類似的結論V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數y=f（x）對任意自變量x都有f（x+1）=f（1-x），且函數f（x）在[1，+∞）上單調．若數列{an}是公差不為0的等差數列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項之和為25．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在“剪刀、石頭、布”游戲中，兩個人分別出“石頭”與“剪刀”的概率P=$\frac{2}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．二次函數f（x）=ax2+4x-3的最大值為5，則f（3）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{9}{2}$D．$-\frac{9}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在邊長為1的正方形ABCD中任取一點P，則△ABP的面積大于$\frac{1}{4}$的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=ax+\frac{1+（x-1）}{x-1}$，若a是從1，2，3三個數中任取的一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取的一個數，則f（x）＞b恒成立的概率為$\frac{5}{6}$．

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