20．已知函數(shù)f（x）=x|x-4|．
（1）畫出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）解不等式f（x）＜5；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a恰有三個零點，求a的取值范圍．

19．$\frac{cos75°cos15°+sin75°sin15°}{tan25°+tan20°+tan25°tan20°}$等于$\frac{1}{2}$．

18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）+1（x∈R，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且f（0）=2．
（I）求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)⊙O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，如圖，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$，求實數(shù)k的值．

16．在等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=-1，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b₁b₂b₃=$\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)c_n=（-1）ⁿ$\frac{6n-5}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項的和T_n．

15．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|．
（1）當a=-1時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞5；
（2）已知關(guān)于x的不等式f（x）＜2012的解集是非空集合，求實數(shù)a的取值范圍．

14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若λ₁$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+μ₁$\overrightarrow$，則λ₁=-1，μ₁=1．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則2λ+μ=0．

13．已知x₁，x₂是方程e^-x+2=|lnx|的兩個解，則（　�。�

A．

0＜x1x2＜$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1

C．

1＜x1x2＜e

D．

x1x2＞e

12．求函數(shù)y=-（$\frac{1}{4}$）^x+4•（$\frac{1}{2}$）^x+5的值域．

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的最小正周期T=π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，a+c=4，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．