1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+21nx，若當(dāng)a＞0時，f（x）≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥e．

20．一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為4m，側(cè)面展開圖的圓心角為$\frac{2π}{3}$，則這個圓錐的體積等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$πm3

B．

$\frac{32\sqrt{35}}{27}$πm3

C．

$\frac{32\sqrt{35}}{81}$πm3

D．

$\frac{128\sqrt{2}}{81}$πm3

19．二次函數(shù)y=x²-2x-1的對稱軸是x=1．

18．已知空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設(shè)M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$表示的結(jié)果為$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$．

17．直線x=k平分由y=x²，y=0，x=1所圍圖形的面積，則k的值為$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

16．已知函數(shù)f（x）=lg（a^x-4）（a是常數(shù)且0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若f（x）取負(fù)值，求x的取值范圍．

15．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+1．
（1）指出函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸方程
（2）若f（x）為偶函數(shù)，求m的值．
（3）若f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（4）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

14．已知F為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓C的左、上頂點(diǎn)，若BF的垂直平分線恰好過點(diǎn)A，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-1，0），點(diǎn)F到右頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$+1．
（1）求該橢圓方程；
（2）已知經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若經(jīng)過點(diǎn)F的動直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（-$\frac{5}{4}$，0），問$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否為定值？并說明理由．

12．已知點(diǎn)P在以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF₁F₂=$\frac{1}{2}$，則該橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$