11．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{3}

B．

{1，2，4，5}

C．

{1，2}

D．

{1，3，5}

10．橢圓E經(jīng)過兩點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），過點P的動直線l與橢圓相交于A，B兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E的右焦點是P，其右準(zhǔn)線與x軸交于點Q，直線AQ的斜率為k₁，直線BQ的斜率為k₂，求證：k₁+k₂=0；
（3）設(shè)點P（t，0）是橢圓E的長軸上某一點（不為長軸頂點及坐標(biāo)原點），是否存在與點P不同的定點Q，使得$\frac{QA}{QB}$=$\frac{PA}{PB}$恒成立？只需寫出點Q的坐標(biāo)，無需證明．

9．已知（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ二項展開式中各項系數(shù)之和為64
（1）求n的值；
（2）展開式中的常數(shù)項．

8．已知x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k，使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=-$\frac{3}{2}$；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；
（3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，試求λ的值．

7．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+b（a，b∈R）．
（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函數(shù)”，求函數(shù)g（x）的“可等域區(qū)間”；
（Ⅱ）若區(qū)間[1，a+1]為f（x）的“可等域區(qū)間”，求a、b的值．

6．傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為$\sqrt{3}$的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，若以該橢圓的中心為原點，長軸所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若經(jīng)過原點的直線交橢圓于A、B兩點，且C（-4，0），求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范圍．

5．A，B兩地之間隔著一個水塘（如圖），現(xiàn)選擇另一點C，測得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°．
（1）求A，B兩地之間的距離；
（2）若點C在移動過程中，始終保持∠ACB=60°不變，問當(dāng)∠CAB何值時，△ABC的面積最大？并求出面積的最大值．

4．某美食雜志社準(zhǔn)備舉辦一次南北大菜的研討會，共邀請60名一線廚師或美食專家參加，不同菜系的廚師或美食專家人數(shù)如下表所示：

菜系	粵菜	川菜	魯菜	東北菜
人數(shù)	20	15	15	10

（1）從這60名廚師或美食專家中隨機選出2名，求2人屬于同一菜系的概率；
（2）由于粵菜與川菜是兩大著名菜系，現(xiàn)隨機從粵菜與川菜的廚師或美食專家中選出2名發(fā)言，設(shè)粵菜專家發(fā)言人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點是（$\sqrt{3}$，0），點P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓上，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C相交于A、B兩點時，對滿足條件的任意m的值，都有|OA|²+|OB|²=5．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求△AOB的面積S的最大值，并求出相應(yīng)m的值．

2．在△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{10}\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{9}{20}$

C．

$\frac{6}{35}$

D．

$\frac{9}{35}$