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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O為平面內(nèi)任意一點，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$

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2．集合A={a1，a2}的子集的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點E、D，其中D在線段OB上．連結(jié)EC，CD．
（Ⅰ）證明：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圓O的半徑為3，求OA的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示曲線C，給出以下命題：
①曲線C不可能為圓；
②若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜$\frac{5}{2}$．
其中真命題的序號是（　�。�
A．③④B．②③C．①④D．①②③④

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科目： 來源： 題型：解答題

19．將由直線y=$\frac{2}{π}x$和曲線y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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18．設(shè)直線x-3y+t=0（t≠0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于點A，B．若點M（t，0）滿足|MA|=|MB|，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{4}$x

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若點O和點F分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范圍為[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0．b＞0）$的一條漸近線交于點P（x0，-2），則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的實軸長是4，離心率的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦點到漸近線的距離是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交雙曲線的右支交于點P，若|PF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案