15．方程2^x=x+1的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

14．某次軍事演習(xí)要出動(dòng)一艘航母，2艘攻擊型潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為（　�。�

A．

72

B．

324

C．

648

D．

1296

13．3位同學(xué)各自參加甲、乙兩個(gè)興趣小組，則兩個(gè)興趣小組都有同學(xué)參加的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{3}{4}$

12．若0＜x，y，z＜1，求證：x（1-y），y（1-z），z（1-x）不可能都大于$\frac{1}{4}$．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-mx³，若對(duì)任意的x∈[-1，1]，都有f（x）≤1，則實(shí)數(shù)m的值為4．

10．求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)x，y，z，下述三個(gè)不等式不可能同時(shí)成立：
①|(zhì)x|＜|y-z|
②|y|＜|z-x|
③|z|＜|x-y|

9．已知點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，則△AMB與△ABC的面積比為（　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

$\frac{5}{7}$

8．不等式（3+x）（2-x）＜0的解集為{x|x＞2或x＜-3}．

7．下列命題：
①若$α+β=\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心；
④在△ABC中，∠A=60°，邊長(zhǎng)a，c分別為$a=4，c=3\sqrt{3}$，則△ABC只有一解；
⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，則△ABC的面積的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
其中真命題的序號(hào)為①③⑤．

6．比5000小且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)共有多少個(gè)？