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科目: 來源: 題型:填空題

17.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知三點A(a,1),B(2,b),C(3,4),若向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同,則3a-4b的值是2.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),點A(-4,0),B(0,2)和點P(m,n)(m≠0)都在橢圓C上,BP⊥AB,且直線BP與x軸交于點M.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;
(Ⅱ)求點P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若以M為圓心,r為半徑的圓在橢圓C的內(nèi)部,求r的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),點O為坐標(biāo)原點,點P(0,$\sqrt{2}$b),點Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點.
(1)若△POQ為正三角形,求橢圓E的離心率;
(2)設(shè)點A(a,0),B(0,-b),若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點.證明:OQ∥AB.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且$\frac{1}{2}$,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.在等差數(shù)列{an}中,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,d為數(shù)列{an}的公差,若對任意n∈N*,都有Sn>0,且a2a4=9,則d的取值范圍為$[0,\sqrt{3})$.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.求與圓x2+y2+2x-6y+1=0同圓心、半徑為5的圓的一般方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.直線$\frac{x+1}{2}$=$\frac{y-3}{-1}$=$\frac{z+2}{-2}$與$\frac{x-2}{2}$=$\frac{y-1}{-2}$=$\frac{z}{3}$的位置關(guān)系是垂直.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.一船向正北航行,見正西有兩個相距6海里的燈塔,船航行1小時后,再看燈塔時,一個在船的西南,另一個在船的南偏西30°,求這船的航速.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.(x+2+$\frac{1}{x}$)5的展開式中,x2的系數(shù)為(  )
A.45B.60C.90D.120

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入n值為4,則輸出的結(jié)果為(  )
A.8B.21C.34D.55

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同步練習(xí)冊答案