6．“我是歌手”是芒果衛(wèi)視推出的節(jié)目，其中歌手由大眾評審打分，已知大眾評審有五個年齡層，每組100人，共500人．年齡層分布知如下：
10組：12-19歲
20組：20-29歲
30組：30-39歲
40組：40-49歲
50組：50歲以上
在某歌手演唱完一首民族歌曲后，得票情況如圖所示：
已知該歌手共獲得了215張選票．
（1）完成2×2列聯(lián)表：

投票 年齡	是	否	合計
10組
50組
合計

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為投票與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

P（x2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（參考公式x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，n=n₁₊+n₂₊+n₊₁+n₊₂）
（3）以上圖中投票情況，從20組和40組中隨機各抽取1人，求其中投票的人數(shù)ξ的分布列及其期望．

5．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，點E，F(xiàn)，G分別是線段DC，D₁D和D₁B上的動點，給出下列結(jié)論：
①對于任意給定的點E，存在點F，使得AF⊥A₁E；
②對于任意給定的點F，存在點E，使得AF⊥A₁E；
③對于任意給定的點G，存在點F，使得AF⊥B₁G；
④對于任意給定的點F，存在點G，使得AF⊥B₁G．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和${S_n}=-{n^2}+26n$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求a₂+a₅+a₈+…+a_3n-1的值．

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x-1}，\;x≤0\\{log_2}x，\;x＞0.\end{array}\right.$
①若a=1，且關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，0）；
②若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，+∞）．

2．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_n是S_n和1的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項和T_n．

1．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，則3位女生中有且只有兩位女生相鄰的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

20．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標(biāo)不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

A．

x=$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{5π}{12}$

C．

x=$\frac{π}{3}$

D．

x=$\frac{7π}{12}$

19．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{4x-y+1≥0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+3}$的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

18．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

2

D．

1

17．關(guān)于x的方程x²+4|x|+$\frac{2}{{{x^2}+4|x|}}$=3的最大實數(shù)根是$\sqrt{6}$-2．