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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，A是兩曲線的一個交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1-AD1-F的大小

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如題（19）圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形BDEF為F平行四邊形，平面BDEF⊥平面ACE，設(shè)AC∩BD=O，AB=AC=2，BF=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）證明：平面BDEF⊥平面ABCD，
（Ⅱ）若點(diǎn)D到平面ACE的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求二面角C-EF-O的正切值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的焦距等于（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則△AOB的面積為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某市交管部門隨機(jī)抽取了89位司機(jī)調(diào)查有無酒駕習(xí)慣，匯總數(shù)據(jù)的如表：
男性女性合計
無酒駕習(xí)慣31
有酒駕習(xí)慣8
合計89
已知在這89人隨機(jī)抽取1人，抽到無酒駕習(xí)慣的概率為$\frac{57}{89}$，
（1）將如表中空白部分?jǐn)?shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）若從有酒駕習(xí)慣的人中按性別用分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽取2人，記抽到女性的人數(shù)為X，求X得分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點(diǎn)E為線段AB上異于A，B的點(diǎn)，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐F-ABE體積最大時，求鈍二面角B-AC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE=$\frac{1}{3}$BB1，C1F=$\frac{1}{3}$CC1．
（1）求平面AEF與平面ABC所成角α的余弦值；
（2）若G為BC的中點(diǎn)，A1G與平面AEF交于H，且設(shè)$\overrightarrow{{A}_{1}H}$=$λ\overrightarrow{{A}_{1}G}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求以橢圓3x2+13y2=39的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)，且它到雙曲線的兩條漸近線的距離之積為定值3，則$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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