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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，BE⊥DF．
（1）若M位EA的中點，求證：AC∥平面MDF；
（2）若AB=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構(gòu)成一個等比數(shù)列，且它們有一個公共的焦點（0，2），其中雙曲線的一條漸近線為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，求三條曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為24πcm，高為30cm，圓錐的母線長為20cm．
（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1cm3）；
（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若正六棱柱的底面邊長為10，側(cè)面積為180，則這個棱柱的體積為450$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)下列條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．   
（1）已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，且過點M（$\frac{9}{2}$，-1）；
（2）與橢圓$\frac{x^2}{49}$+$\frac{y^2}{24}$=1有公共焦點，且離心率e=$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點．
（Ⅰ）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若該三棱柱所有的棱長均為2，求三棱錐B1-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦點，P，Q為C右支上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PFQ的周長為（　�。�
A．28B．36C．44D．48

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點．
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若D為AB中點，∠CA1D=45°且AB=2，求三棱錐F-AEC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2n+an=n，a2n+1-an=1，則{an}前30項和為131．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，$\frac{{{a_n}+1}}{2}=\sqrt{S_n}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項和．

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