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科目： 來源： 題型：填空題

3．方程（x-1）ex=1的解的個數(shù)為1．

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2．設x3+ax+b=0，其中a，b均為實數(shù)．下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是①③④．（寫出所有正確條件的編號）
①a=b=-3；②a=-3，b=2；③a=-3，b＞2；④a=0，b=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項的和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{|$\frac{{S}_{n}}{n}$|}的前n項的和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（Ⅱ）設bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
①求Tn的表達式；
②求使Tn＞2的n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知A={1，2，3，…，10}，B={11，12，…，15}．現(xiàn)從A，B中各隨機抽取3個元素組成一個樣本．用Pijk（i＜j＜k且i，j，k∈A∪B）表示元素i，j，k同時出現(xiàn)在樣本中的概率，則所有Pijk的和為20．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設x＞0，y＞0，若log23是log2x與log2y的等差中項，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，且滿足a2a4=21，a1+a5=10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}前n項和Cn=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=2ncn（n∈N*），求{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知遞增等差數(shù)列{an}中a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{2}{n（{a}_{n}+2）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1，函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的值域為（　�。�
A．[$\sqrt{3}$，1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[0，1]D．[-$\sqrt{3}$，1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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