3．若點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點(diǎn)O與點(diǎn)P距離的取值范圍是[1，2]．

2．某校為了解全校高中學(xué)生五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)踐，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6-10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為58．

1．函數(shù)f（x）=2x-2^x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知命題p和命題q，若p∧q為真命題，則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A．

￢p是真命題

B．

￢q是真命題

C．

p∨q為真命題

D．

（￢p）∨（￢q）為真命題

19．?dāng)?shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，且（n+1）a_n=na_n+1，則a₃的值為（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

18．已知集合Ω_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_i，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}，其中n≥3．?X={x₁，x₂，…，x_i，…，x_n}∈Ω_n，稱(chēng)x_i為X的第i個(gè)坐標(biāo)分量．若S⊆Ω_n，且滿(mǎn)足如下兩條性質(zhì)：
①S中元素個(gè)數(shù)不少于4個(gè)；
②?X，Y，Z∈S，存在m∈{1，2，…，n}，使得X，Y，Z的第m個(gè)坐標(biāo)分量是1；
則稱(chēng)S為Ω_n的一個(gè)好子集．
（1）S={X，Y，Z，W}為Ω₃的一個(gè)好子集，且X=（1，1，0），Y=（1，0，1），寫(xiě)出Z，W；
（2）若S為Ω_n的一個(gè)好子集，求證：S中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)2^n-1；
（3）若S為Ω_n的一個(gè)好子集，且S中恰有2^n-1個(gè)元素，求證：一定存在唯一一個(gè)k∈{1，2，…，n}，使得S中所有元素的第k個(gè)坐標(biāo)分量都是1．

17．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P，Q，R分別是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁的中點(diǎn)，以△PQR為底面作正三棱柱．若此三棱柱另一底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個(gè)正三棱柱的高h(yuǎn)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

16．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則sin（A-B）=（　�。�

A．

-$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

-$\frac{9}{25}$

D．

$\frac{9}{25}$

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（3）求三棱錐P-AEF體積的最大值．

14．設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展開(kāi)式為a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．若a₁=3，a₂=4，則a=3．