11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（Ⅰ）求證：CG∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐E-AFB的體積．

10．如圖，在三棱錐P-ABC中，面PAC⊥面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC=2，M，N為線段PC上的點，若MN=$\sqrt{2}$，則三棱錐A-MNB的體積為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，PB=PC=$\sqrt{2}$，E是PB的中點，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2CD=2AD=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)F是線段CD上的點，若CF=$\frac{1}{3}$CD，求三棱錐F-PAB的體積．

8．某部門就“按現(xiàn)有的物價水平，撫養(yǎng)一個孩子要花多少錢”對100人進(jìn)行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制作成頻率分布直方圖如圖，已知樣本中數(shù)據(jù)在區(qū)間[30，35）上的人數(shù)與數(shù)據(jù)在區(qū)間[45，50）的人數(shù)之比為3：4．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)問卷調(diào)查結(jié)果估計：按現(xiàn)有的物價水平，撫養(yǎng)一個孩子平均要花多少錢；
（ⅱ）按分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)在區(qū)間[30，35）和[40，45）上的接受調(diào)查的市民中選取6人參加電視臺舉辦的訪談，再從這6人中隨機(jī)選取2人，求數(shù)據(jù)在[30，35）的市民中至少有一人被選中的概率．

7．函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值（　�。�

A．

$-\frac{3}{2}$

B．

-1

C．

$-\sqrt{2}$

D．

$-\sqrt{3}$

6．已知焦點在x軸雙曲線的一條漸近線的傾斜角$\frac{π}{6}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=10•4^n-1（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n=log₂a_n．
（I）求b_n，S_n；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}={b_n}•（{\frac{{2{S_n}}}{n}+1}）$，求數(shù)列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{c_n}}\right\}$的前n項和T_n．

4．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖完全相同，則該幾何體的體積為$\frac{64-8π}{3}$．

3．已知曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，曲線C₁的離心率是曲線C₂的離心率的$\sqrt{5}$倍．
（Ⅰ）求曲線C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A是曲線C₁的右支上一點，F(xiàn)為右焦點，連AF交曲線C₁的右支于點B，作BC垂直于定直線l：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，垂足為C，求證：直線AC恒過x軸上一定點．