3．已知等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}均是首項(xiàng)為1的遞增數(shù)列，且a₂=b₂，a₃=b₄．
（I）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n+（-1）ⁿb_n，求數(shù)列{c_n）前n項(xiàng)和S_n．

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式：
S_n=（$\frac{1+{a}_{n}}{2}$）²且a_n＞0．
（1）寫出S_n與S_n-1（n≥2）的遞推關(guān)系式，并求出S_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）若b_n=（-1）ⁿ•S_n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

1．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．E是AA₁的中點(diǎn)，畫出過D₁，C，E的平面與平面ABB₁A₁的交線，并說明理由．

20．已知：如圖，平面α、β滿足α∥β，A、C∈α，B、D∈β，E∈AB，F(xiàn)∈CD，AC與BD異面，且$\frac{AE}{EB}=\frac{CF}{FD}$．求證：EF∥β

19．在空間中，已知直線a、b和平面α、β滿足a?α，b?β，α∥β，則直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面．

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0），xOy平面上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，f（1）），（3，f（-3）），且滿足$\overrightarrow{OA•}\overrightarrow{OB}$=-15．
（1）求兩點(diǎn)A、B的坐際：
（2）求|$\overrightarrow{AB}$|．

17．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2a_n-3•2ⁿ+4（其中n∈N^*）
（1）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ為非零整數(shù)，n∈N^*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立；
（3）設(shè)d_n=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：$\frac{2}{5}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

16．在如圖所示的幾何體中，四邊形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁，E是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁E∥平面BB₁C₁C；
（2）若AC=BC，AB=2BB₁，求證：平面BEA₁⊥平面AA₁C₁．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-3，1）則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

C．

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）

D．

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

14．某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)．已知從1-16這16個(gè)數(shù)中被抽到的數(shù)是11，則編號(hào)在33-48中被抽到的數(shù)是（　�。�

A．

39

B．

41

C．

43

D．

45