4．有兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，現(xiàn)有8名學(xué)生入座，每人一個座位，求不同的坐法總數(shù)．

3．已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16．則自然數(shù)n等于（　�。�

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

2．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_m-1=-5，S_m=0，S_m+1=7，則m=（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線l的斜率．

20．已知{a_n}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{{a}_{3}}$，S₆=63．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的n∈N^*，b_n是log₂a_n和log₂a_n+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{（-1）ⁿb${\;}_{n}^{2}$}的前2n項(xiàng)和．

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

18．某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示：

	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料．已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車品乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，求出此最大利潤．

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asin2B=$\sqrt{3}$bsinA．
（1）求B；
（2）已知cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC的值．

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-$\frac{x}{3}$恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

15．已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點(diǎn)（0，$\sqrt{5}$）圓C上，且圓心到直線2x-y=0的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，則圓C的方程為（x-2）²+y²=9．