2．如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O₁的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD 
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值．

1．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，底面邊長為3，若O為底面A₁B₁C₁的中心，則OA與平面ABC所成角的大小為$\frac{π}{6}$．

20．棱長為a的正四面體的外接球和內(nèi)切球的體積比是（　�。�

A．

9：1

B．

4：1

C．

27：1

D．

8：1

19．已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)，設(shè)AC中點(diǎn)為O，若∠PDA=45°，則EF與平面ABCD所成的角的大小為45°．

18．已知某廠的產(chǎn)量x噸與能耗y噸的機(jī)組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

由以上數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=0.35+0.7x，那么表中m的值為3．

17．已知某一起的使用年限x（年）和其維修費(fèi)用y（萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；

使用年限x	1	2	3	4	5
維修費(fèi)用y	1.3	2.5	4.0	5.6	6.6

由散點(diǎn)圖知y對x具有線性相關(guān)關(guān)系，利用線性回歸方程估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為（　�。┤f元．

A．

12.86

B．

13.38

C．

13.59

D．

15.02

16．某地政府決定用同規(guī)格大理石建一堵七層的護(hù)墻，各層用該種大理石塊數(shù)是：第一層用全部大理石的一半多一塊，第二層用剩下的一半多一塊，第三層…以此類推，到第七層恰好將大理石用完，則共需該種大理石（　�。�

A．

128塊

B．

126塊

C．

64塊

D．

62塊

15．如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，M，N分別是CC₁，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且$\overrightarrow{{A_1}P}=λ\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$．
（Ⅰ）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（Ⅱ）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值．

14．下表是種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù)：

銷售量x（噸）	2	3	5	6
銷售收入y（千元）	7	8	9	12

（1）求出回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸方程估計(jì)銷售量為7噸時(shí)的銷售收入．
參考數(shù)據(jù)：2×7+3×8+5×9+6×12=155，$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D，E分別為BC，CA的中點(diǎn)．
（1）在BC上求做一點(diǎn)F，使AD∥平面PEF，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)AB=PA=2，對于（1）中的點(diǎn)F，求三棱錐B-PEF的體積．