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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=$\frac{3}{2}$a_n+1-$\frac{1}{2}$a_n．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，求證：{b_n}為等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cot（-α-π）si{n}^{2}（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．將（x+y+z）⁶完全展開，展開式的項數(shù)共有28．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

己知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=120°，PA=2．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若G為PC的中點，求多面體P-ABDG的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．當二項式（x+1）⁴⁴展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數(shù)x的值是（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{8}{7}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+3n（n=1，2，3…），則a₁=4，{a_n}的通項公式是2n+2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．過點（3，4）且與3x-2y-7=0垂直的直線方程是（　�。�

A．

2x+3y-18=0

B．

3x+2y-17=0

C．

2x+3y+18=0

D．

2x-3y+6=0

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，2a_n+1-a_n+1a_n-1=0（n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）若T_n=a₁a₂a₃…a_n，設(shè)S_n=T₁²+T₂²+…+T_n²，證明：S_n＞a_n+1-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若f（x）=$\frac{{2sin}^{2}\frac{α}{2}-1}{2sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$，則f（$\frac{π}{12}$）=（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

B．

-4$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

-2-$\sqrt{3}$

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