精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
6．數列{an}的前n項和為Sn=n2+3n（n=1，2，3…），則a1=4，{an}的通項公式是2n+2．

分析 利用遞推關系：n=1時，a1=S1；n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出．

解答 解：∵Sn=n2+3n，
∴n=1時，a1=4；
n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+3n-[（n-1）2+3（n-1）]=2n+2．
∴{an}的通項公式是an=2n+2．
故答案分別為：4；2n+2．

點評 本題考查了遞推關系、數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．計算$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若點（3，$\sqrt{3}$）到直線x+my-4=0的距離等于1，則m的值為0或$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知（1+2x）4（1-x2）3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（Ⅰ）求a1+a2+…+a10的值；
（Ⅱ）求a2的值
（Ⅲ）將a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個不同的符號，放入編號為1，2，3，4，5，6的6個盒子中，每個盒內放一個數，若a1，a2，a3，a4，a5，a6這六個符號中至多有三個符號的下標與盒子編號相同，求不同的投放方法的種數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．化簡：$\frac{\frac{1}{2}sin2}{cos\frac{1}{2}+cos\frac{3}{2}}$=sin$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an．
（1）令bn=an+1-an，求證：{bn}為等比數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．在（1+x）5的展開式中，x2的系數為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED-cos∠CED=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若函數f（x）=asin2x+tanx+1，且f（-3）=5．則f（π+3）=-3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案