1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin²（ωx）（ω＞0）關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}，1$）對(duì)稱(chēng)
（Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，最大內(nèi)角A的值為f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面積的取值范圍為[$\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}$]，求角A的值及a的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（3a+1）x+3alnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f （ 4 ））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的a∈[1，3]，x₁，x₂∈[1，3]（x₁≠x₂），恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜k|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求k的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx+cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知$a=1，b=2，cosC=\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)和面積；
（2）求cos（A+C）的值．

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$則z=x²+y²的最大值為10．

16．已知函數(shù)$f（x）={log_4}{x^2}•{log_2}（{16^a}•{x^3}）$
（1）若a=1，求方程f（x）=-1的解集．
（2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}+2$在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　　）

A．

-1

B．

-4

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

1

14．某校開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)”、“剪紙”、“美術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如表所示，為了解學(xué)生對(duì)社團(tuán)的意見(jiàn)，學(xué)校采用分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“數(shù)學(xué)”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人．

社團(tuán)	數(shù)學(xué)	剪紙	美術(shù)
人數(shù)	320	240	200

（1）求“剪紙”社團(tuán)抽取了多少人；
（2）設(shè)從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中有2名女生，現(xiàn)要從“剪紙”社團(tuán)中隨機(jī)選出2人擔(dān)任社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，求至少有1名女生被選中的概率．

13．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$又是偶函數(shù)的是（　�。�

A．

y=cos2x

B．

y=tan4x

C．

y=sin4x

D．

y=cos4x

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

D．

3$\sqrt{3}$