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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx-cosx).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{4},\frac{π}{4}}]$時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若coa($\frac{π}{2}$-α)=$\frac{1}{3}$,則cos(π-2α)=( 。
A.-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B.$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C.-$\frac{7}{9}$D.$\frac{7}{9}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.在△ABC中,△ABC的外接圓半徑為R,若C=$\frac{3π}{4}$,且sin(A+C)=$\frac{BC}{R}$•cos(A+B).
(1)證明:BC,AC,2BC成等比數(shù)列;
(2)若△ABC的面積是1,求邊AB的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.用數(shù)學(xué)歸納法證明下列等式:$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+…+\frac{1}{(3n-2)(3n+1)}=\frac{n}{3n+1}$,n∈N*

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科目: 來源: 題型:填空題

17.$\int_1^2{({e^x}-\frac{2}{x})}dx$=e2-e-2ln2.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且$sinB(sinC+\sqrt{3}cosC)-\sqrt{3}$sinA=0,b=$\sqrt{3}$.
(1)設(shè)△ABC的周長L=f(A),求f(A)的表達(dá)式,并求L的最大值;
(2)若a+c=2,求△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,A>B,有下列五個不等式:
(1)sinA>sinB(2)cosA<cosB(3)tanA>tanB(4)cos2A<cos2B(5)sin2A+sin2C>sin2B
則其中一定成立的不等式的個數(shù)為(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的外接球的表面積是( 。
A.B.C.12πD.24π

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x+$\frac{a}{x}$-(a-1)lnx.
(1)討論f(x)在[1,e]上得單調(diào)性;
(2)已知g(x)=f(x)-x在[1,e]上單調(diào)遞減,討論f(x)在[1,e]上零點的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{a}$-lnx(a≠0,a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在兩個不相等的正數(shù)x1,x2,滿足f(x1)=f(x2),求證:x1+x2>2a.

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同步練習(xí)冊答案