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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若coa（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，△ABC的外接圓半徑為R，若C=$\frac{3π}{4}$，且sin（A+C）=$\frac{BC}{R}$•cos（A+B）．
（1）證明：BC，AC，2BC成等比數(shù)列；
（2）若△ABC的面積是1，求邊AB的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．用數(shù)學(xué)歸納法證明下列等式：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+…+\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}=\frac{n}{3n+1}$，n∈N^*．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．$\int_1^2{（{e^x}-\frac{2}{x}）}dx$=e²-e-2ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且$sinB（sinC+\sqrt{3}cosC）-\sqrt{3}$sinA=0，b=$\sqrt{3}$．
（1）設(shè)△ABC的周長(zhǎng)L=f（A），求f（A）的表達(dá)式，并求L的最大值；
（2）若a+c=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A＞B，有下列五個(gè)不等式：
（1）sinA＞sinB（2）cosA＜cosB（3）tanA＞tanB（4）cos2A＜cos2B（5）sin²A+sin²C＞sin²B
則其中一定成立的不等式的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．