7．已知函數(shù)f（x）=x³-2ax²+bx，
（Ⅰ）f（x）在點(diǎn)P（1，3）處的切線為y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求f（x）在[-1，4]上的值域．

6．若f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+c對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²，恒成立，則c的取值范圍是c＜-1或c＞2．

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1外一點(diǎn)A（5，6），直線l方程為x=-$\frac{25}{3}$，P為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到l的距離為d，則|PA|+$\frac{3}{5}$d的最小值是（　�。�

A．

10

B．

8

C．

12

D．

9

4．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓的左焦點(diǎn)F₁將長(zhǎng)軸分成的兩條線段的比為1：2，焦距為2，過右焦點(diǎn)F₂的直線的傾斜角為45°，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線與圓的相交弦長(zhǎng)|AB|．

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，則u=|3x+3y-7|的取值范圍為[1，13]．

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x2+4x+3，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+t，若?x₁∈R，?x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≤g（x₂），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，+∞）$．

1．已知以角C為鈍角的三角形ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，$\vec m$=（a，2c），$\vec n$=（$\sqrt{3}$，-sinA），且$\vec m$與$\vec n$垂直．
（1）求角C的大�。�
（2）求cosA+cosB的取值范圍．

20．已知一非零向量數(shù)列{a_n}滿足$\overrightarrow{a_1}$=（2，0），$\overrightarrow{a_n}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2且n∈N^*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|${\overrightarrow{a_n}}$|}是等差數(shù)列，
②|${\overrightarrow{a_2}}$|•|${\overrightarrow{a_6}}$|=$\frac{1}{2}$；
③設(shè)c_n=2log₂|${\overrightarrow{a_n}}$|，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，T_n取得最大值；
④記向量$\overrightarrow{a_n}$與$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$的夾角為θ_n（n≥2），均有θ_n=$\frac{π}{4}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是④．

19．設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（1，n，p），則$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{p}$的最小值為6．

18．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₇=7，S₁₅=75，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n-3．