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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=2，邊AC=1，AB=2，求邊BC的長及sinB的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，PA=AB，E是PC的中點(diǎn)，則異面直線AE和PB所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BC⊥平面MAC；
（2）求證：MN∥平面A1ACC1．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別是△ABC所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A+∠C=2∠B，則∠A等于30°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α-β=$\frac{π}{4}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{10}$C．1或 $\frac{1}{10}$D．1或10

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，若S3=7a3，則公比q為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}$=2-i，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為7時(shí)，輸出的y值恰好是-1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是（　�。�
A．y=2x+1B．y=3-xC．y=|x|D．y=${log_{\frac{1}{3}}}$x

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如果復(fù)數(shù)$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求sin2B的值．

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