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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足nan+1-（n+1）an=n（n+1），n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求證：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，AD是BC邊上的中線，且G點(diǎn)為△ABC的重心，若S△ABC=$\sqrt{3}$，sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，求|AG|的最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）與g（x）都是定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)，若對任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，則稱f（x）和g（x）為“2度相關(guān)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x+2在[1，2]上為“2度相關(guān)函數(shù)”，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，則函數(shù)y=f（x）的一條對稱軸為（　�。�
A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{x}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0，則a+b=（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則tan2α=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{10i}{-1+2i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．2iB．-2iC．2D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)直角三角形ABC三邊長成等比數(shù)列，公比為q（q＞1），則q2的值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．命題“若-1＜x＜0，則x2＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥0或x≤-1，則x2≥1B．若x2＜1，則-1＜x＜0
C．若x2＞1，則x＞0或x＜-1D．若x2≥1，則x≥0或x≤-1

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同步練習(xí)冊答案