20．已知拋物線方程為x²=2py（p＞0），其焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）設(shè)直線MF與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且四邊形ACBD的面積為$\frac{32}{3}{p^2}$，求直線AB的斜率k．

19．設(shè)拋物線Γ：y²=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x₀，4）到焦點(diǎn)F的距離|MF|=$\frac{5}{4}{x}_{0}$．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l與拋物線T相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線l′與拋物線Γ相交于C，D兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ） 若a=-2，求A∩∁_RB；   
（Ⅱ） 若A∪B=B，求a的取值范圍．

17．某中學(xué)為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名，并統(tǒng)計(jì)這100名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了如圖所示的樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，推測這1000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績低于60分的學(xué)生數(shù)是200．

16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

15．設(shè)直線l與拋物線x²=2y交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$交于C，D兩點(diǎn)，直線OA，OB，OC，OD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄．若OA⊥OB．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)t，滿足k₁+k₂=t（k₃+k₄），并說明理由；
（Ⅱ）求△OCD面積的最大值．

14．求值：已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
（1）化簡f（α）
（2）若α是第二象限角，且$cos（α-\frac{5π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

13．函數(shù)$y=2{sin^2}x+2sinx-\frac{1}{2}$，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$的最小值為1．

12．向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（cosθ，$\sqrt{3}$），θ∈R，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍為[1，3]．

11．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作圓D：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=r²（r＞0）的兩條切線，它們分別切圓D于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)r=$\frac{3}{2}$，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）時(shí)，求兩條切線的方程；
（2）對于給定的正數(shù)r，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，A總在圓D外部，直線EF都不通過的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域，求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍．