19．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的交點(diǎn)為F，過F且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被拋物線C截得的線段長(zhǎng)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線y=-x和拋物線C交于點(diǎn)O，A，線段AO的中點(diǎn)為Q，在AO的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)，P作拋物線C的切線，兩切點(diǎn)分別為M、N，直線MQ交拋物線C于另一點(diǎn)B，問直線NB的斜率k₀是否為定值？如果是，求k₀的值，否則，說明理由．

18．若點(diǎn)P（a，2）在2x+y＜4表示的區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

17．已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：x²=12y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=3：5．

16．$\frac{7}{12}$π弧度=105 度．

15．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec b$，D、E分別是CA、CB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\vec a$-$\vec b$

B．

$\vec b$-$\vec a$

C．

$\frac{1}{2}$（$\vec a$-$\vec b$）

D．

$\frac{1}{2}$（$\vec b$-$\vec a$）

14．在△ABC中，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

②④

13．已知點(diǎn)P（t，4）在拋物線y²=4x上，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|PF|=5．

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

f（x）是偶函數(shù)

B．

f（x）是增函數(shù)

C．

f（x）是周期函數(shù)

D．

f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）

11．設(shè)M為橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上的一個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，∠F₁MF₂=60°，則△MF₁F₂的周長(zhǎng)和面積分別為（　�。�

A．

16，$\sqrt{3}$

B．

18，$\sqrt{3}$

C．

16，$3\sqrt{3}$

D．

18，$3\sqrt{3}$

10．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且滿足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}^3}}$，求證：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{5}{4}$．