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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，O是雙曲線C的中心，直線y=$\sqrt{m}$x是雙曲線C的一條漸近線，以線段OF為邊作正三角形AOF，若點(diǎn)A在雙曲線C上，則m的值為（　�。�

A．

3+2$\sqrt{3}$

B．

3-2$\sqrt{3}$

C．

3+$\sqrt{3}$

D．

3-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x²（0≤x≤1），記H（a，b）為函數(shù)f（x）圖象上點(diǎn)到直線y=ax+b距離的最大值，則H（a，b）的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，經(jīng)過右焦點(diǎn)F₂的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點(diǎn)，且|PF₂|=2|F₂Q|，PQ⊥F₁Q，則雙曲線C的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{4}{5}t}\\{y=-1-\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線是3x-4y=0，則該雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．運(yùn)行如圖的程序，輸出的結(jié)果是24．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，0）作圓（x-$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$）²+y²=1的切線，切點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率等于（　�。�

A．

2$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1存在一點(diǎn)P，與坐標(biāo)原點(diǎn)O、右焦點(diǎn)F₂構(gòu)成正三角形，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}+1$．

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