20．已知拋物線C：x²=4y，F(xiàn)為拋物線C的焦點，設(shè)P為直線l：x-y-2=0上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB．
（1）在直線l上取點P（4，2），求直線AB的方程；
（2）當(dāng)點P在直線l上移動時，求|AF|+|BF|的最小值．

19．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=BC=4，DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：PA⊥平面ABC；
（2）求三棱錐D-BEF與三棱錐P-ABC的體積的比值．

18．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F作直線l與拋物線交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O為坐標(biāo)原點，若|AB|=4p，且OA⊥OB，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-9．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l：y=x+m與拋物線C相切于點E，與圓（x+2）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=4交于點F，G，求$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{EG}$．

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF₁|=2|PF₂|，則△PF₁F₂的面積為（　�。�

A．

66

B．

64

C．

48

D．

32

16．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}}$）且α＜β，若sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
①cosβ的值；
②tan$\frac{β}{2}$的值．

15．已知函數(shù)y=cos（sinx），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

它是奇函數(shù)

B．

值域為[cos1，1]

C．

它不是周期函數(shù)

D．

定義域為[-1，1]

14．歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個直角坐標(biāo)系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}$、$\frac{1}{10}$、e和$\frac{3}{5}$．時鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學(xué)無言以對，憋得滿臉通紅．眼看時鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？
曲線C₁才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象．

13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，則f（-2）=-1．

11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．