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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知點M,N是拋物線y=4x2上不同的兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,且滿足∠MFN=135°,弦MN的中點P到直線l:y=-$\frac{1}{16}$的距離為d,若|MN|2=λ•d2,則λ的最小值為( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.2+$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知某四面體的四個頂點坐標(biāo)分別是A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),D(1,1,2),則該四面體的正視圖的面積不可能為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{14}}{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x,焦點到漸近線的距離為$\sqrt{3}$.
(1)求雙曲線的標(biāo)準方程;
(2)直線l:y=kx與雙曲線左、右兩支分別交于A,B兩點,直線l′:y=-$\frac{1}{k}$x與雙曲線左支交于C點,求三角形ABC面積的最小值及取最小值時k的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是如圖所示的直角邊長a的等腰直角三角形,則該幾何體的體積不可能是(  )
A.$\frac{{a}^{3}}{6}$B.$\frac{{a}^{3}}{3}$C.$\frac{{a}^{3}}{2}$D.$\frac{π{a}^{3}}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知函數(shù)f(x)=x3-$\frac{3}{2}$ax2,且關(guān)于x的方程f(x)+a=0有三個不等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-$\sqrt{2}$)∪(0,$\sqrt{2}$)B.(-$\sqrt{2}$,0)∪($\sqrt{2}$,+∞)C.(-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$)D.(-∞,-$\sqrt{2}$)∪($\sqrt{2}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如果方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點在y軸上的雙曲線,那么a的取值范圍是( 。
A.(-2,2)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知$\overrightarrow{a}$=(1,2),2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=(3,1),則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知焦點為F的拋物線C:y2=4x,點P(1,1),點A在拋物線C上,則|PA|+|AF|的最小值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知拋物線C:x2=4y,過點P(t,0)(其中t>0)作互相垂直的兩直線l1,l2,直線l1與拋物線C相切于點Q(在第一象限內(nèi)),直線l2與拋物線C相交于A,B兩點.
(Ⅰ)當(dāng)t=1時,求直線l1的方程;
(Ⅱ)求證:直線l2恒過定點.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(2,0,2),(2,2,0),(0,2,2),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到正視圖可以為( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案