10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x²+2x，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1．a(chǎn)_n+1=f（a_n）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）猜想a_n與3的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

9．已知平面內(nèi)三個向量：$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（Ⅰ）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrowk96e42n$=（x，y），且滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrowajsbafp$-$\overrightarrow{c}$），|$\overrightarrowwgn9cgq$-$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，求$\overrightarrow796nrzh$．

8．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項和為S_n
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N₊），求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列．

7．若-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

6．若平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°．

5．若數(shù)列a，1，b，7是等差數(shù)列，則$\frac{a}$=-2．

4．在△ABC中，內(nèi)角B，C對的邊分別為b，c．若C=2B，則$\frac{c}$的取值范圍為（　　）

A．

[-2，2]

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，2）

D．

（1，2）

3．若等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²，則$\frac{2{S}_{n}+24}{{a}_{n}+1}$的最小值為（　�。�

A．

4$\sqrt{3}$

B．

8

C．

6

D．

7

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²．
（1）求a_n；
（2）將{a_n}中的第2項，第4項，…，第2ⁿ項按原來的順序排成一個新數(shù)列{b_n}，令c_n=$\frac{{（{a_n}+1）•（{b_n}+1）}}{4}$，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，A=60°，b=1，c=4，則$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．