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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點N，過點N作圓M：（x-2）²+y²=1的兩條切線，切點為P、Q，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線的焦點F作斜率為k₁的直線與拋物線交于A、B兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)均不為2，連接AM，BM并延長分別交拋物線于C、D兩點，設(shè)直線CD的斜率為k₂，問$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．己知直線ax+by-6=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為2$\sqrt{5}$，則ab的最大值是（　�。�

A．

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線C：x=ay²（a＞0）的焦點F作直線l交拋物線C于P，Q兩點，若|FP|=p，|FQ|=q，則$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2a}$

C．

D．

$\frac{4}{a}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點，過點P（-1，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，點Q為線段AB的中點，若|FQ|=2$\sqrt{3}$，則直線l的斜率等于$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓C與直線$x+y-2\sqrt{2}=0$相切，圓心在x軸上，且直線y=x被圓C截得的弦長為$4\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過點M（-1，0）作斜率為k的直線l與圓C交于A，B兩點，若直線OA與OB的斜率乘積為m，且$\frac{m}{k^2}=-3-\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l與圓O：x²+y²=$\frac{1}{2}$切于點P，與焦點為F的拋物線C：y²=4x相切于點Q，則S_△FPQ=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．