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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,已知空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G分別是AB,AD,CD中點(diǎn).
求證:BD∥平面EFG.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知數(shù)列{an} 滿足a1=2,an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$(n∈N*),則a1a2a3…a2010 的值為-6.

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10.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1 的一個(gè)實(shí)軸端點(diǎn)恰與拋物線y2=-4x 的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于2,則該雙曲線的方程為x2-$\frac{y^2}{3}$=1.

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9.若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1+i}$ (a∈R,i 為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為3.

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8.設(shè)集合A={x|$\frac{1}{x}$>1},B={x|y=$\sqrt{{2}^{x}-16}$},則A∩(∁RB)等于(0,1).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.在區(qū)間[-1,4]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則方程x2+2x+a=0存在兩個(gè)負(fù)數(shù)根的概率為$\frac{1}{5}$.

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6.函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4的值域是[4,7].

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5.如圖,一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,E、F、G分別是AD、BC、CD的中點(diǎn),直線AG∩EF=H,沿EF將其折疊,使得面ABFE⊥面CDEF,得到空間多邊形,連接AD、BC得三棱柱ADE-BCF,K為AG的中點(diǎn).
(1)求證:直線HK∥平面BCF;
(2)求幾何體AB-CGHF的體積.

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4.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$,x∈[4,9)∪(9,16]的值域?yàn)椋?∞,-1]∪[1,+∞).

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3.已知函數(shù)f(x)=2sin2(x-$\frac{π}{4}$)+$\sqrt{3}$cos2x-3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若在△ABC中,AB=2|f($\frac{π}{4}$)|,AC=$\sqrt{3}$BC,求△ABC面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案