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科目： 來源： 題型：解答題

2．

平面外ABC的一點P，AP、AB、AC兩兩互相垂直，過AC的中點D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，連接BP，BE，多面體B-PADE的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（1）畫出面PBE與面ABC的交線，說明理由；
（2）求BE與面PADE所成的線面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

1．

已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{32}{3}$，則球O的表面積為64π．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知圓C：x²-2x+y²+4y+1=0，經(jīng)過點P（3，4）的直線分別與圓C相切于點A、B，則三角形ABC的面積等于$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知三棱柱ABC-A′B′C′的6個頂點都在球O的球面上，若$AB=1，AC=\sqrt{3}$，AB⊥AC，$AA'=2\sqrt{3}$，則球O的直徑為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\sqrt{15}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線3x+4y+c=0與圓心為C的圓x²+（y-1）²=2相交于A，B兩點，且△ABC為直角三角形，則實數(shù)c等于1或-9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．

如圖ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為l的正四棱錐，若點S，A₁，B₁，C_l，D₁在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{9}{16}π$

B．

$\frac{25}{16}π$

C．

$\frac{49}{16}π$

D．

$\frac{81}{16}π$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A₁A=1，$AB=\sqrt{3}$，AC=2，E、F分別為棱C₁C、BC的中點．
（Ⅰ）求證 AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求直線EF與A₁B所成的角；
（Ⅲ）若G為線段A₁A的中點，A₁在平面EFG內(nèi)的射影為H，求∠HA₁A．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．