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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一個(gè)程序框圖,則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語(yǔ)句是( 。
A.n=n+1,i>1009B.n=n+2,i>1009C.n=n+1,i>1008D.n=n+2,i>1008

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線  y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),則雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1B.$\frac{x^2}{4}$-y2=1C.$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{9}$=1D.$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{3}$=1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知實(shí)數(shù)m>1,定點(diǎn)A(-m,0),B(m,0),S為一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)S與A,B兩點(diǎn)連線的斜率之積為-$\frac{1}{m^2}$.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)S的軌跡C的方程,并指出它是哪一種曲線;
(Ⅱ)當(dāng)m=$\sqrt{2}$時(shí),問(wèn)t取何值時(shí),直線l:2x-y+t=0(t>0)與曲線C有且僅有一個(gè)交點(diǎn)?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:直線l上橫坐標(biāo)小于2的點(diǎn)P到點(diǎn)(1,0)的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.設(shè)i為虛數(shù)單位,則$\sum_{r=2}^{11}$(1+i)r=(  )
A.-2+64iB.-2-64iC.2+64iD.2-64i

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.運(yùn)行如圖所示的語(yǔ)句,則輸出的結(jié)果T=(  )
A.25B.125C.625D.1350

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知cos($\frac{5π}{12}$+α)=$\frac{1}{3}$,且-π<α<-$\frac{π}{2}$,則sin(2α+$\frac{5π}{6}}$)=( 。
A.$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B.$\frac{2}{9}$C.$-\frac{2}{9}$D.$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知R(x0,y0)是橢圓$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一點(diǎn),從原點(diǎn)O向圓R(x-x02+(y-y02=12作兩條切線,分別交橢圓于P,Q兩點(diǎn).
(1)若R點(diǎn)在第一象限,且直線OP,OQ互相垂直,求圓R的方程;
(2)若直線OP,OQ的斜率存在,分別記為k1,k2,求k1•k2的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.若函數(shù)f(x)=ln(x-1)-$\frac{3}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k的值為3.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分別是BC、PC的中點(diǎn).
(1)證明:AE⊥PD;
(2)設(shè)AB=2,若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$,求三棱錐B-AEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.城市公交車(chē)的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi),太少難以滿(mǎn)足乘客需求,為此,唐山市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成5組,如表所示(單位:min)
組別候車(chē)時(shí)間人數(shù)
[0,5)1
[5,10)6
[10,15)4
[15,20)2
[20,25]2
(1)估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間小于10分鐘的人數(shù);
(2)若從表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來(lái)自同一組的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案