14．已知正實數(shù)x，y滿足x+2y=1，則$\frac{y}{2x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為2+$\sqrt{2}$．

13．已知實數(shù)a，b滿足4a+b=ab，（a≥b＞0），則a+b的最小值為9．

12．下列不等式的證明過程：
①若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2；
②若x，y∈R，則|x+$\frac{4}{y}$|=|x|+$\frac{4}{|y|}$≥2$\sqrt{|x|•\frac{4}{|y|}}$；
③若a，b∈R，ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-[（-$\frac{a}$）+（-$\frac{a}$）]≤-2$\sqrt{（-\frac{a}）•（-\frac{a}）}$=-2．
其中正確的序號是③．

11．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+2，f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N^*，則f₂₀₁₆（x）在[1，2]上的最小值，最大值分別是（　　）

A．

0，1

B．

0，2

C．

1，2

D．

1，4

10．已知實數(shù)x，y滿足x²+y²+2x=0，則x+y的最小值為-$\sqrt{2}$-1．

9．若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如表頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
[-3，-2）	5	0.10
[-2，-1）	8	0.16
（1，2]	a	0.50
（2，3]	10	b
（3，4]	c	0.04
合計	50	1.00

（1）寫出如表表格中缺少的數(shù)據(jù)a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的頻率；
（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

8．實數(shù)x，y，z滿足：x+y+z=9，xy+yz+xz=24，則$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{z}$的取值范圍是$[\frac{8}{5}，32]$．

7．如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ACC₁A₁與側面BCC₁B₁都是菱形，∠ACC₁=∠BCC₁=120°，AC=2．
（Ⅰ）求證：CC₁⊥A₁B₁；（Ⅱ）若A₁B₁=$\sqrt{6}$，求直線B₁C₁與平面A₁B₁C所成角的正弦值．

6．平面a截半徑為R的球O得到一個半徑為$\frac{{\sqrt{3}R}}{2}$的截面圓O′，三棱錐S-ABC內(nèi)接于球O，且△ABC是圓O′的內(nèi)接正三角形，若O′S=R，則三棱錐S-ABC與球O的體積之比為$\frac{{9\sqrt{3}}}{256π}$．

5．某中學對男女學生是否喜愛古典音樂進行了一個調(diào)查，調(diào)查者對學校高三年級隨機抽取了100名學生，調(diào)查結果如表：

	喜愛	不喜愛	總計
男學生	60		80
女學生
總計	70	30

（1）完成如表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為“男學生和女學生喜歡古典音樂的程度有差異”；
（2）從以上被調(diào)查的學生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取5名學生，再從這5名學生中隨機抽取2名學生去某古典音樂會的現(xiàn)場觀看演出，求正好有1名男生被抽中的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635