4．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點(diǎn)E是線段B₁C的中點(diǎn)，則三棱錐A-DED₁外接球體積為$\frac{9π}{16}$．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線C₁的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若P是曲線C₂上的動點(diǎn)，求P到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）的距離的最大值．

2．若函數(shù)f（x）=2ae^x-x²+3（a為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底）恰有兩個極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

1．函數(shù)f（x）=2x³+3x²-12x的極小值是-7．

20．某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行名意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)：

	贊同	反對	合計
男	50	150	200
女	30	170	200
合計	80	320	400

（Ⅰ）能否有97.5%的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？
（Ⅱ）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

19．在某次聯(lián)考測試中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績X～N（100，σ²）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，則P（0＜X＜80）等于（　�。�

A．

0.05

B．

0.1

C．

0.15

D．

0.2

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=6$\sqrt{2}$sinBsinC，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

17．在三棱錐S-ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=$\sqrt{3}$，SC=AB=$\sqrt{5}$，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�

A．

2π

B．

2$\sqrt{6}$π

C．

6π

D．

12π

16．記實數(shù)a，b中的最大數(shù)為max{a，b}，定義數(shù)列{a_n}：a_n=max{n²，2ⁿ}，則數(shù)列{a_n}的前10項和為（　　）

A．

2046

B．

2047

C．

2048

D．

2049

15．設(shè)f_n（x）=（3n-1）x²-x（n∈N^*），A_n={x|f_n（x）＜0}
（1）定義A_n={x|x₁＜x＜x₂}的長度為x₂-x₁，求A_n的長度；
（2）把A_n的長度記作數(shù)列{a_n}，令b_n=a_n•a_n+1；
1°求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
2°是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得S₁，S_m，S_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．