5．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．且$\frac{ac}{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{sinAcosA}{cos（A+C）}$．
（1）求角A；
（2）當sinB-cos（C+$\frac{π}{12}$）取最大值時，求$\frac{a}$的值．

4．已知A是△ABC的內(nèi)角，且sinA+cosA=-$\frac{7}{13}$，求tan（$\frac{π}{4}$+A）的值．

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點，|AF|的最大值為M，|BF|的最小值為m，滿足M•m=$\frac{3}{4}$a²．
（Ⅰ）若線段AB垂直于x軸時，|AB|=$\frac{3}{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的焦距為2，設線段AB的中點為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點，O是坐標原點，記△GFD的面積為S₁，△OED的面積為S₂，求$\frac{2{S}_{1}{S}_{2}}{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}$的取值范圍．

2．銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量$\overrightarrow{m}$=（2，c），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{2}$cosC-sinA，cosB），已知b=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求△ABC面積的最大值及此時另外兩個邊a，c的長．

1．已知x＞y＞0，則x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

9

20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，點D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（I）求sin∠BAD；  
（Ⅱ）求BD，AC的長．

19．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對稱軸和對稱中心．

18．已知cosx=-$\frac{3}{5}$，x∈（0，π）
（Ⅰ）求cos（x-$\frac{π}{4}$）的值；        
（Ⅱ）求sin（2x+$\frac{π}{3}$）的值．

17．設f（x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則不等式f（2）＜f（$\frac{1}{x}$）的解集是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

16．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實數(shù)α，使$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{2}$
以上四個命題中正確的有①②（填寫正確命題前面的序號）