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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=Asin（2x+\frac{π}{3}）\;（A＞0）$的圖象為C，對于函數(shù)f（x）及其圖象C給出以下結論：
①圖象C關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱；
②圖象C關于點$（\frac{2π}{3}，0）$對稱；
③函數(shù)f（x）在$[-\frac{5}{12}π，\frac{π}{12}]$上是增函數(shù)；
④圖象C向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，可以得到函數(shù)y=Asin2x的圖象．
其中正確結論的序號是①③．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設平面內有△ABC，且P表示這個平面內的動點，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點是（　　）
A．△ABC的重心B．△ABC的內心C．△ABC的外心D．△ABC的垂心

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，△ABC是圓O的內接三角形，AC=BC，D為弧AB上任一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：BD=AE；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=$\sqrt{2}$CD．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設f（x）=$\frac{（x+2）^{2}+（sinx+3）{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的最大值是M，最小值是m，則M+m=8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題：
①復數(shù)z=$\frac{3-ai}{i}$在復平面內對應的點在第三象限是a≥0的充分不必要條件；
②設α，β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充要條件；
③$a={log_{\frac{1}{3}}}2$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，$c={（\frac{1}{3}）^{0.5}}$大小關系是a＜b＜c；
④已知定點A（1，1），拋物線y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上任意一點，則|PA|+|PF|的最小值為2；以上命題正確的是①④（請把正確命題的序號都寫上）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC：
（Ⅱ）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．二項式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y）7展開式中不含x的項的系數(shù)之和為-47-44${∁}_{7}^{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{3{a}_{n-1}+1}$（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式an．
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明你猜想的結論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．要證明不等式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$，可選擇的方法有（　�。�
A．分析法B．綜合法
C．反證法D．以上三種方法均可

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