4．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）+cosα=$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

3．下列不等式中成立的是（　�。�

A．

sin3＞sin2

B．

cos3＞cos2

C．

cos（-$\frac{2}{5}$π）＜cos（-$\frac{1}{4}$π）

D．

sin$\frac{12}{5}$π＜sin$\frac{17}{4}$π

2．$\frac{sin70°sin20°}{{{{cos}^2}155°-{{sin}^2}155°}}$的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1．在平面直角坐標系xOy中，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三點能構成三角形，則（　�。�

A．

m=4

B．

m≠4

C．

m≠-1

D．

m∈R

20．半徑為10cm，面積為100cm²的扇形中，弧所對的圓心角為（　�。�

A．

10

B．

2π

C．

2

D．

2°

19．已知角α的終邊上一點P的坐標為（${\sqrt{3}$，-1），則角α的最小正值為（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

$\frac{11π}{6}$

18．集合A={x|x²-3x＜0}，B={x||x|＜2}，則A∪B={x|-2＜x＜3}．．

17．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{a}{2}$x²+（a-1）x+lnx．
（Ⅰ）若a＞-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{a}{2}$x²+（1-2a）x+f（x）有且只有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

16．已知某品牌手機公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設公司一年內共生產(chǎn)該款手機x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{400-6x，0＜x≤40}\\{\frac{8000}{x}-\frac{57600}{x^2}，x＞40}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）寫出年利潤f（x）（萬美元）關于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

15．函數(shù)f（x）=log₃x-$\frac{1}{x}$的零點所在的區(qū)間是（n，n+1）（n∈N^*）則n=1．